中医康复理疗师证发证机构名称是指在国家卫生健康委员会授权的各级卫生健康行政部门、中医药管理部门和职业技能鉴定机构等，负责对中医康复理疗师进行资格认证和技能考核的机构，这些机构包括但不限于以下几个部门：

1、国家卫生健康委员会：作为最高卫生健康行政管理部门，国家卫生健康委员会负责制定中医康复理疗师的职业标准、培训大纲和考试大纲，对全国范围内的中医康复理疗师进行统一管理和监督。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康行政部门：各级卫生健康行政部门在国家卫生健康委员会的指导下，负责本辖区内中医康复理疗师的资格认定、培训和管理等工作。

3、中医药管理部门：中医药管理部门主要负责中医药行业的管理和发展工作，包括中医康复理疗师的资格认证、技能考核和职业培训等工作。

4、职业技能鉴定机构：职业技能鉴定机构是经国家人力资源和社会保障部批准设立的，具有职业技能鉴定资格的社会组织或企事业单位，它们负责组织中医康复理疗师的职业技能鉴定考试，颁发相应的职业资格证书。

5、中国中医科学院、北京中医药大学等高校和科研机构：这些单位在中医药领域的研究和教学方面具有较高的权威性，通常会开设中医康复理疗师的专业课程和培训班，为有志于从事中医康复理疗工作的人员提供专业的学术支持和实践指导。

6、各级医疗卫生机构：在各级医疗卫生机构中，中医康复理疗师是重要的医疗技术人才，他们在康复科、中医科等部门从事中医康复理疗工作，为患者提供专业的康复治疗服务。

中医康复理疗师证发证机构名称涉及多个部门和机构，它们共同构成了一个完善的中医康复理疗师管理体系，为广大患者提供优质的中医康复治疗服务。