高级健康管理师证和公共营养师证是两个不同的证书，分别代表着不同的专业领域，高级健康管理师证是由国家卫生健康委员会颁发的，主要针对健康管理领域的专业人士，包括医生、护士、药剂师等，而公共营养师证则是由中国营养学会颁发的，主要针对营养与食品领域的专业人士，包括营养师、食品研发人员等。

高级健康管理师证的考试内容主要包括：健康管理理论、健康管理实践、健康管理法律法规等方面的知识，通过考试后，可以获得高级健康管理师的职称，成为具有一定专业知识和技能的健康管理人才。

公共营养师证的考试内容主要包括：营养学基础、食品安全与卫生、人群营养需求与膳食指导等方面的知识，通过考试后，可以获得公共营养师的职称，成为具有一定专业知识和技能的公共营养师。