运动康复师证发证机构主要由以下几个部门组成：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为最高卫生行政机关，NHC负责制定和发布全国范围内的健康政策、法规和标准，对运动康复行业的监管和管理具有重要职责，NHC下设的相关部门和单位负责运动康复师证的发放和管理。

2、中国康复医学会(Chinese Medical Association for Rehabilitation Medicine,简称CMA):是中国康复医学领域的权威组织，负责组织和推动康复医学的研究、教育和国际交流，CMA下设的运动康复专业委员会负责制定运动康复师的培训课程和认证标准，对运动康复师的资格审核和发放证书具有重要作用。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：这些部门在NHC的指导下，负责本辖区内运动康复师的培训、考试和证书发放工作，各级卫生健康委员会下设的体育卫生处或康复卫生处负责与CMA合作，共同推进运动康复师证的发放和管理。

4、体育院校和职业学院：作为运动康复师的主要培养基地，体育院校和职业学院负责开展运动康复师的专业培训，这些学校通常与CMA保持紧密合作，共同制定培训课程和认证标准，确保培养出具备专业技能和素质的运动康复师。

5、社会培训机构：为了满足市场对运动康复师的需求，一些社会培训机构也提供运动康复师的培训课程，这些机构需要与CMA和各级卫生健康委员会保持良好沟通，确保培训质量和证书发放的合规性。

6、企事业单位：在企事业单位中，运动康复师主要负责员工的健康管理和康复治疗工作，这些单位通常会与专业的运动康复师合作，共同开展员工健康管理工作，企事业单位中的运动康复师也需要获得运动康复师证，以提高自身的专业素质和竞争力。

运动康复师证发证机构主要由国家卫生健康委员会、中国康复医学会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、体育院校和职业学院、社会培训机构以及企事业单位等多方组成，这些部门和单位共同努力，确保运动康复师证的发放和管理工作的规范性和有效性。