催乳师证，即哺乳顾问或哺乳指导员证书，是专门针对哺乳期妇女提供专业护理服务的专业人士所持有的证书，催乳师证的颁发机构和流程因国家和地区的不同而有所差异，在中国，催乳师证的颁发主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家级的行政机关，负责全国职业资格证书的颁发和管理，在中国，催乳师证的颁发需经过人力资源和社会保障部的审批和认证。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国政府的一个部门，负责全国卫生和健康工作的领导和管理，催乳师证的颁发需要经过卫生健康委员会的备案和监管。

3、中华医学会：中华医学会是一个全国性的医学专业组织，负责组织和协调全国医学学术活动，在催乳师证的颁发过程中，中华医学会会对申请人的专业素质和技能进行评估和认证。

4、中国职业技能鉴定中心：中国职业技能鉴定中心是一个国家级的职业技能鉴定机构，负责组织和管理全国职业技能鉴定工作，催乳师证的颁发需要经过中国职业技能鉴定中心的鉴定和认证。

5、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):在催乳师证的颁发过程中，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)负责具体操作和管理本地的催乳师证发放工作。

6、各地职业技能鉴定所：各地职业技能鉴定所在催乳师证的颁发过程中起到中间环节的作用，负责组织和协调当地的催乳师证鉴定和发放工作。

要获得催乳师证书，申请人需要满足一定的条件，如具备一定的医学知识和临床经验，通过相关课程的学习并取得合格成绩等，在满足条件后，申请人可以向当地人力资源和社会保障厅(局)或职业技能鉴定所咨询具体的报名流程和考试时间，按照要求提交相关材料并参加考试，考试合格后，经相关部门审核批准，即可获得催乳师证书。

催乳师证的颁发涉及多个部门和机构，申请人需要关注各个部门的政策和要求，按照规定程序进行申请和考试，获得催乳师证书后，可以在哺乳期为妇女提供专业的哺乳护理服务，帮助她们解决哺乳过程中遇到的各种问题。