高级催乳师证书真伪鉴定机构主要由以下几类：

1、行业协会和组织：如中国妇幼保健协会、中国家庭护理协会等，这些组织通常会设立专门的鉴定机构，对催乳师证书进行真伪鉴定，这类机构的鉴定结果具有较高的权威性，被广泛认可。

2、专业认证机构：如全国职业资格考试认证中心、全国职业技能鉴定指导中心等，这些机构会对催乳师证书进行专业的真伪鉴定，并颁发相应的认证证书，这类机构的鉴定结果具有较高的可信度。

3、高校和科研机构：如中国农业大学、北京师范大学等高校和中国科学院等科研机构，这些单位通常会有专门的鉴定实验室，对催乳师证书进行真伪鉴定，这类机构的鉴定结果具有较高的科学性和准确性。

4、第三方认证机构：如中消协消费者投诉网、中国质量认证中心等，这些机构会对催乳师证书进行第三方认证，确保证书的真实性，这类机构的鉴定结果具有较高的公正性和客观性。

5、政府部门：如工商局、人社局等，这些部门会对催乳师证书进行监管和管理，确保证书的真实性和合法性，这类机构的鉴定结果具有较高的权威性。

在选择高级催乳师证书真伪鉴定机构时，建议从以上几个方面进行综合考虑，选择具有较高权威性、可信度、科学性、准确性、公正性和客观性的机构进行鉴定，可以通过网络查询、咨询相关人士等方式，了解各个鉴定机构的资质、信誉和口碑，以便做出更为明智的选择。