运动康复师证发证机构是指负责颁发运动康复师资格证书的具有权威性的单位，在中国，运动康复师证发证机构主要是由国家卫生健康委员会主管的各级卫生行政部门和人力资源社会保障部主管的职业技能鉴定中心共同组成的，这些机构负责对运动康复师进行资格认证，确保运动康复师具备相应的专业知识和技能。

在填写运动康复师证发证机构时，需要根据自己的实际情况选择相应的单位，你需要了解自己所在地区的卫生行政部门和职业技能鉴定中心，然后根据自己的职业发展需求和所在地区选择合适的单位。

如果你所在的地区是北京市，那么你可以在国家卫生健康委员会官网上查找相关信息，了解北京市卫生行政部门和职业技能鉴定中心的名称和联系方式，在填写证书时，将这些单位的信息填写在“发证机构”一栏即可。

需要注意的是，不同的证书可能有不同的发证机构，运动康复师资格证、运动康复师职业技能等级证书等，它们的发证机构可能分别是卫生行政部门和职业技能鉴定中心，在填写证书时，务必仔细核对自己的证书类型，确保填写正确的发证机构。

运动康复师证发证机构是负责颁发运动康复师资格证书的具有权威性的单位，在填写证书时，需要根据自己的实际情况选择相应的单位，并确保填写正确的发证机构信息，这样，你才能顺利获得运动康复师资格证书，为自己的职业发展打下坚实的基础。