心理催眠师证书发证机构主要由以下几个部门负责办理：

1、国家卫生健康委员会(简称卫健委):作为中国政府部门，卫健委负责制定和发布与心理健康相关的政策、法规和标准，心理催眠师证书的发放和管理，也属于卫健委的职责范围之内，卫健委会对心理催眠师培训课程进行审核，确保课程内容符合国家要求，同时对参加培训并通过考试的人员进行资格认证，颁发心理催眠师证书。

2、人力资源和社会保障部(简称人社部):人社部负责全国范围内的职业资格证书管理，包括心理催眠师证书，人社部会对心理催眠师培训机构进行资质审查，确保培训机构具备相应的师资力量和教学条件，人社部还会对心理催眠师的职业技能进行评价，为持证人员提供职业发展指导。

3、各地人才市场和职业技能鉴定中心：在地方层面，各地人才市场和职业技能鉴定中心也会负责心理催眠师证书的发放和管理，这些机构会与卫健委、人社部等部门密切合作，共同推动心理催眠师培训和证书管理工作的顺利进行。

4、专业心理咨询机构和行业协会：心理催眠师作为一种专业心理咨询技能，其发展离不开行业内的专业机构和协会的支持，这些机构会组织专业的培训课程，协助学员通过考试获得心理催眠师证书，行业协会也会为心理催眠师提供行业资讯、交流平台等服务，帮助从业人员提高专业水平，促进行业的健康发展。

5、高校和科研机构：部分高校和科研机构也会开设心理催眠师相关的课程和研究项目，为有志于从事心理催眠工作的人员提供学术支持，这些院校和科研机构会与培训机构、行业协会等合作，共同推动心理催眠师职业的发展。

心理催眠师证书发证机构涉及多个部门和机构，需要各方共同努力，确保证书的权威性和专业性，对于想要成为心理催眠师的人员来说，选择正规的培训机构和考取权威证书是非常重要的。