康复理疗师证是由哪个部门颁发的，这个问题的答案可能会因地区和国家的不同而有所差异，在一些地方，康复理疗师证可能由公共卫生部门、医疗保健机构或者专门的健康科学学院颁发，在其他地方，它可能是由私人培训机构或者认证机构颁发的。

在中国，根据《中华人民共和国职业教育法》和《职业技能鉴定条例》，职业资格证书由劳动保障行政部门负责管理，康复理疗师证可能由当地的人力资源和社会保障局或者其他相关的劳动保障行政部门颁发。

具体的规定可能因地区和省份的不同而有所差异，为了获取最准确的信息，你应该直接联系你所在地的劳动保障行政部门或者相关的健康科学学院，他们能够提供最准确和最新的信息，以帮助你了解康复理疗师证的颁发情况。

请注意，虽然证书的形式和颁发机构可以有所不同，但是真正重要的是康复理疗师是否具备了必要的专业知识和技能，这通常需要通过专业的培训和考试来获得，无论证书是由哪个部门颁发的，你都应该确保你的康复理疗师具备了足够的专业知识和技能，以便为患者提供高质量的治疗服务。