康复理疗师证办理机构主要负责康复理疗师的资格认证和相关培训工作，在中国，康复理疗师证办理机构主要包括以下几个部门：

1、卫生健康委员会(原卫生部):卫生健康委员会是国务院组成部门，负责全国卫生和健康事业的管理和监督，在康复理疗师证办理方面，卫生健康委员会会制定相关政策和规定，对康复理疗师的培训、考试和资格认证进行统一管理。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，负责全国人力资源和社会保障工作的管理和监督，在康复理疗师证办理方面，人力资源和社会保障部会负责组织实施康复理疗师的职业资格考试，对合格者颁发证书。

3、国家中医药管理局：国家中医药管理局是国务院组成部门之一，负责全国中医药事业的管理和监督，在康复理疗师证办理方面，国家中医药管理局会负责对康复理疗师的中医药相关知识和技能进行培训和考核，确保康复理疗师具备一定的专业素质。

4、中国残疾人联合会：中国残疾人联合会是一个代表全国残疾人利益的社会团体，负责协调和推动残疾人事业的发展，在康复理疗师证办理方面，中国残疾人联合会会协助卫生健康委员会等部门开展康复理疗师的培训和资格认证工作，提高残疾人康复服务水平。

5、各地人力资源市场：各地人力资源市场是由地方政府设立的服务窗口，负责为本地区居民提供就业、职业培训等服务，在康复理疗师证办理方面，各地人力资源市场会组织开展康复理疗师的职业培训和资格考试，为有需求的人员提供便利的办证服务。

6、社会培训机构：社会培训机构是为了满足个人和企业培训需求而设立的专业教育机构，在康复理疗师证办理方面，社会培训机构会与卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等部门合作，开展康复理疗师的培训和资格认证工作。

康复理疗师证办理机构涉及多个部门，包括卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、国家中医药管理局、中国残疾人联合会等，这些部门共同协作，确保康复理疗师的培训、考试和资格认证工作顺利进行，提高康复理疗服务水平。