中医针灸师证的发证机关是指负责管理和监督中医针灸师培训、考试和发证工作的政府部门或机构，在中国，中医针灸师证的发证机关主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会共同负责。

国家卫生健康委员会作为中医药行业的主管部门，负责制定中医针灸师培训、考试和发证的相关政策、法规和标准，国家卫生健康委员会会同相关部门，组织专家对中医针灸师培训教材、教学大纲和考试内容进行审定，确保培训质量和考试标准的科学性、实用性和权威性。

各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的中医针灸师培训工作，各级卫生健康委员会会同当地教育部门，组织实施中医针灸师培训计划，选拔优秀的教师和培训机构，确保培训质量，各级卫生健康委员会还负责组织中医针灸师考试工作，对参加考试的人员进行资格审查、考试安排和成绩统计等工作。

在考试合格后，考生需向所在省、自治区、直辖市卫生健康委员会申请领取中医针灸师证书，各级卫生健康委员会在收到申请后，会对申请人的资格进行审核，确认无误后颁发中医针灸师证书，中医针灸师证书还需由国家卫生健康委员会备案，以便社会各界查询和管理。

中医针灸师证的发证机关是国家卫生健康委员会和各省、自治区、直辖市卫生健康委员会，他们共同负责中医针灸师培训、考试和发证工作，确保中医药行业的发展和人民群众的健康需求得到满足。