中医针灸理疗师证的颁发部门有很多，其中比较权威的有国家中医药管理局、各省市中医药管理部门、中医药院校等，这些部门颁发的证书都是经过严格的考核和认证的，具有一定的权威性和可信度。

国家中医药管理局是国家级的中医药管理机构，负责全国中医药事业的发展和管理，国家中医药管理局颁发的证书在全国范围内具有法律效力，是最具有权威性的证书之一。

各省市中医药管理部门也是比较权威的颁发部门之一，例如北京市中医药管理局、上海市中医药管理局等，这些部门颁发的证书也具有一定的权威性和可信度。

中医药院校也是比较权威的颁发部门之一，例如北京中医药大学、上海中医药大学等，这些院校颁发的证书不仅具有权威性，而且还具有很高的学术价值。

无论选择哪个部门颁发的中医针灸理疗师证，都需要认真考虑自己的实际情况和需求，并进行充分了解和比较后再做出决定，在学习过程中也需要注重实践和经验积累，不断提高自己的专业技能和水平。