康复理疗师证办理机构是由国家卫生健康委员会(原卫生部)管理的，根据《中华人民共和国康复医师法》和《中华人民共和国康复治疗师法》，康复理疗师证书是从事康复治疗工作的必备证件，由国家卫生健康委员会负责统一颁发和管理。

在申请康复理疗师证之前，申请人需要满足一定的条件，如具有相应的学历、专业背景和工作经验等，通过考试后，由国家卫生健康委员会组织专家进行评审，并对符合条件的申请人颁发康复理疗师证书。

为了保证康复理疗师的专业水平和服务质量，国家卫生健康委员会还会定期对持有康复理疗师证书的人员进行培训和考核，以确保其能够持续更新知识和技能，提高临床实践能力。

康复理疗师证办理机构是国家卫生健康委员会，该机构负责统一颁发和管理康复理疗师证书，同时也会对持有证书的人员进行培训和考核，以保证其专业水平和服务质量。