康复理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，主要是为了规范康复治疗行业，提高康复治疗师的专业水平和服务能力，康复理疗师证的发放机构主要有以下几个：

1、国家卫生健康委员会：作为康复理疗师证的最高主管部门，国家卫生健康委员会负责全国范围内康复理疗师证的颁发和管理，在申请康复理疗师证时，需要向国家卫生健康委员会提交相关材料，经过审核合格后，方可获得证书。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：在国家卫生健康委员会的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本辖区内康复理疗师证的颁发和管理，各地的具体颁发流程和要求可能略有不同，但总体上与国家卫生健康委员会的要求一致。

3、授权的培训机构：为了培养更多的康复理疗师，国家卫生健康委员会还授权一些专业的培训机构进行康复理疗师的培训，这些培训机构在完成培训任务后，可以向国家卫生健康委员会申请颁发康复理疗师证。

4、社会力量：除了政府部门和授权的培训机构外，还有一些社会力量也可以参与康复理疗师证的颁发工作，一些行业协会、企事业单位等可以根据自身的实际情况，制定相应的康复理疗师培训和考核标准，并向国家卫生健康委员会申请颁发康复理疗师证。

康复理疗师证的发放机构主要包括国家卫生健康委员会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会以及授权的培训机构等，一些社会力量也可以参与康复理疗师证的颁发工作，在申请康复理疗师证时，需要关注各个发放机构的具体要求和流程，确保自己的申请材料符合规定。