中医推拿理疗师证的发放主要由国家卫生健康委员会主管的健康中国人才网进行，该网站是国家卫生健康委员会唯一指定的职业资格证书查询和颁发平台，具有权威性和公信力。

在健康中国人才网上，申请人需要首先进行注册，然后提交相关资料，包括身份证、学历证明、职业资格证书等，经过审核后，符合条件者可以参加中医推拿理疗师资格考试，考试合格后，可以在健康中国人才网上申请证书。

一些地方卫生行政部门也会提供中医推拿理疗师证的发放服务，北京市卫生健康委员会、上海市卫生健康委员会等都设有相关部门负责中医推拿理疗师证的发放工作。

需要注意的是，不同的发证机构可能有不同的申请条件和流程，具体情况需要根据当地的政策规定来确定，在申请中医推拿理疗师证时，最好先了解清楚当地的政策和要求，以便顺利完成申请过程。