心理咨询师证书的颁发部门通常是各国或地区的专业心理咨询和治疗机构，这些机构通常由政府、学术机构或者非营利组织设立，在中国，心理咨询师证书的颁发主要由以下几个部门负责：

1、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会(CPA)是中国最早的专业性心理卫生组织，成立于1953年，它是一个全国性的非营利性社会组织，旨在促进心理卫生事业的发展，提高人民心理健康水平，中国心理卫生协会负责制定心理咨询师职业标准和培训课程，对心理咨询师进行资格认证。

2、各省、自治区、直辖市心理卫生协会：各省、自治区、直辖市心理卫生协会在上级卫生计生委和中国心理卫生协会的指导下，负责本地区的心理咨询师培训、考试和资格认证工作，这些协会通常设有心理咨询师培训中心，为有志于从事心理咨询工作的人员提供专业培训。

3、高校心理学系或相关专业：许多中国的高校设有心理学系或相关专业，如北京大学、清华大学、复旦大学等，这些高校的心理学系或相关专业负责培养心理咨询师，并对学生进行心理咨询相关的课程教育和实践训练，完成学业的学生可以参加由中国心理卫生协会组织的心理咨询师资格考试，获得资格证书后可以在相关领域从事心理咨询工作。

4、其他专业培训机构：除了上述部门外，还有一些专门从事心理咨询师培训的机构，如新东方、好未来等知名教育机构，这些机构提供的培训课程和考试内容通常与中国心理卫生协会的标准一致，学员完成培训和考试后可以获得相应的资格证书。

心理咨询师证书的颁发部门主要包括中国心理卫生协会、各省、自治区、直辖市心理卫生协会以及高校心理学系或相关专业，这些部门共同推动心理咨询行业的发展，为广大民众提供专业、高质量的心理咨询服务。