心理咨询师证书是由国家人力资源和社会保障部颁发的，是国家职业资格证书之一，该证书的发放单位是各级人力资源和社会保障部门，具体包括省、市、县三级人力资源和社会保障局或其指定的培训机构。

省一级的人力资源和社会保障部门负责对本行政区域内的心理咨询师培训和考试进行管理和监督，他们会制定相关政策和规定，确保心理咨询师培训和考试的公平、公正和规范，他们还会组织心理咨询师的培训和考试工作，包括确定培训机构、制定培训计划、组织考试等。

市一级的人力资源和社会保障部门负责对本行政区域内的心理咨询师培训和考试进行具体的实施和管理，他们会与培训机构合作，组织心理咨询师的培训和考试工作，在培训过程中，他们会对培训机构进行监督和指导，确保培训质量和效果，在考试过程中，他们会组织考试场地、监考人员等，确保考试的顺利进行。

县一级的人力资源和社会保障部门负责对本行政区域内的心理咨询师培训和考试进行具体的管理和监督，他们会与培训机构合作，组织心理咨询师的培训和考试工作，在培训过程中，他们会对培训机构进行监督和指导，确保培训质量和效果，在考试过程中，他们会组织考试场地、监考人员等，确保考试的顺利进行。

除了以上三个级别的人力资源和社会保障部门外，还有一些指定的培训机构也可以发放心理咨询师证书，这些培训机构通常是经过相关部门认定的，具备一定的师资力量和教学资源，他们会根据国家人力资源和社会保障部门的要求，组织心理咨询师的培训和考试工作，学员通过培训和考试后，可以获得由培训机构发放的心理咨询师证书。

心理咨询师证书的发放单位是各级人力资源和社会保障部门和指定的培训机构，这些单位会根据国家人力资源和社会保障部门的要求，组织心理咨询师的培训和考试工作，确保培训和考试的公平、公正和规范，学员通过培训和考试后，可以获得由这些单位发放的心理咨询师证书，从而具备从事心理咨询工作的资格和能力。