催乳师证是由国家相关部门颁发的一种职业资格证书，主要用于证明持证人具备从事催乳服务的专业能力和技能，在中国，催乳师证的颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）：作为中国最高卫生行政机构，国家卫生健康委员会主要负责制定和实施全国范围内的卫生政策、法规和标准，在催乳行业方面，国家卫生健康委员会负责对催乳师的培训、考核和资格认证进行统一管理。

2、省级卫生健康行政部门：各省、自治区、直辖市的卫生健康行政部门主要负责在本行政区域内组织实施催乳师的培训、考核和资格认证工作，这些部门通常会与当地的职业技能培训机构合作，共同开展催乳师的培训和考核工作。

3、职业技能培训机构：为了满足社会对催乳师的需求，各地纷纷设立了职业技能培训机构，为有志于从事催乳服务的人员提供专业培训，这些培训机构通常会与国家卫生健康委员会和省级卫生健康行政部门保持密切联系，确保培训内容和考核标准与国家和地方政策保持一致。

4、行业协会：在中国，催乳行业的发展得到了行业协会的大力支持，这些协会通常会与国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门和职业技能培训机构保持密切合作，共同推动催乳师培训、考核和资格认证工作的开展。

5、个人培训机构：除了政府和行业协会支持的职业技能培训机构外，还有一些个人或团队通过互联网等渠道，为有志于从事催乳服务的人员提供专业培训和指导，这些个人培训机构虽然规模较小，但在一定程度上也为催乳师的培养和发展做出了贡献。

催乳师证的颁发涉及到国家卫生健康委员会、省级卫生健康行政部门、职业技能培训机构、行业协会等多个部门和组织，这些部门和组织共同致力于提高催乳师的专业素质，为广大产妇提供优质、安全的催乳服务。

随着社会的发展和人们对健康的重视，催乳行业在中国得到了迅速发展，越来越多的人选择从事催乳服务，为国家和社会的健康事业做出贡献，随着行业的发展，也出现了一些不规范的现象，如无证上岗、服务质量参差不齐等，加强对催乳师的培训、考核和资格认证工作，提高催乳师的专业素质，对于促进催乳行业的健康发展具有重要意义。