国家心理咨询师证发放单位是中华人民共和国人力资源和社会保障部，人力资源和社会保障部负责全国范围内的职业资格证书的颁发工作，其中就包括国家心理咨询师证书。

国家心理咨询师(National Certificate of Psychology Consultant,简称NCC)是由中国国家人力资源和社会保障部颁发的一种专业资格证书，旨在规范心理咨询行业，提高心理咨询师的专业素质和能力，获得国家心理咨询师证书的人员，将具备在心理咨询领域从事专业工作的基本资格。

国家心理咨询师证的发放单位主要有以下几个：

1、各级人力资源和社会保障部门：这些部门负责在本行政区域内负责心理咨询师证书的颁发工作，包括证书的审核、发放和管理等工作。

2、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是人力资源和社会保障部设立的专门负责职业技能鉴定工作的机构，负责组织和实施心理咨询师职业资格鉴定工作。

3、授权的培训机构：为了培养合格的心理咨询师，人力资源和社会保障部对一些具备条件的培训机构进行了授权，这些机构可以负责组织和开展心理咨询师培训工作，并协助人力资源和社会保障部门进行证书的发放。

4、其他相关单位：如卫生健康委员会、教育部门等，也可能参与到心理咨询师证书的发放工作中，具体取决于各地政策的落实情况。

国家心理咨询师证发放单位主要是人力资源和社会保障部及其授权的相关部门和机构，获得国家心理咨询师证书的人员，将在心理咨询行业中具备一定的专业地位和竞争力，这也是对他们专业能力和素质的一种认可和保障。