心理咨询师证书发证机构主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布心理咨询行业的政策法规，对心理咨询师的培训、考试和发证等事务进行统一管理，在中国，获得心理咨询师资格证书是从事心理咨询工作的必要条件。

2、中国心理学会(Chinese Society of Psychology,简称CSPy):中国心理学会是一个具有权威性的专业组织，负责组织和开展心理学领域的学术研究、教育和国际交流等工作，中国心理学会负责对心理咨询师的培训、考试和资质认证进行监督和管理，确保心理咨询师的专业水平和服务质量。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：在国家卫生健康委员会的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本地区的心理咨询师培训、考试和发证工作，各地卫生健康委员会会与当地的心理学会合作，共同组织心理咨询师的培训和考试，确保心理咨询师的素质和能力得到有效提升。

4、各级职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是负责职业技能鉴定工作的部门，负责组织和实施心理咨询师的职业技能鉴定工作，通过职业技能鉴定，可以对心理咨询师的专业知识和技能进行客观、公正的评价，为心理咨询师的职业发展提供有力保障。

5、社会培训机构：为了满足市场需求，许多社会培训机构也提供心理咨询师的培训课程，这些培训机构通常与专业的心理学会或卫生健康委员会合作，共同培养具备专业知识和技能的心理咨询师，学员在完成培训课程并通过考试后，可以获得心理咨询师资格证书。

6、企事业单位：许多企事业单位为了提高员工的心理素质和应对工作中的心理压力，也会邀请专业的心理咨询师进行培训和咨询，这些企事业单位通常会与具备资质的心理咨询师或培训机构合作，确保员工能够获得专业、有效的心理支持和服务。

心理咨询师证书发证机构涉及多个部门和机构，包括国家卫生健康委员会、中国心理学会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、各级职业技能鉴定中心、社会培训机构以及企事业单位等，这些部门和机构共同努力，确保心理咨询行业的发展和服务水平的提升。