健身教练证的监管主要由国家体育总局下属的体育局负责，各省、市、自治区体育局也会对本地区的健身教练进行监管，在一些大型的健身俱乐部或者专业的健身培训机构，也会有专门的管理人员对教练进行监管。

国家体育总局是健身教练证的主要监管机构，国家体育总局下设多个部门，其中包括竞技体育司、群众体育司、运动医学研究所等，这些部门负责制定和执行与健身教练相关的政策和规定，对健身教练的培训、考核、发证等环节进行监督和管理。

各省、市、自治区体育局也会对本地区的健身教练进行监管，这些体育局通常下设体育局或体育产业管理办公室等部门，负责本地区的体育产业发展和管理工作，在这些部门中，也有专门负责健身教练管理和监管的人员，他们会对本地区的健身教练进行定期的培训、考核和评估，确保健身教练具备一定的专业素质和技能水平。

一些大型的健身俱乐部或者专业的健身培训机构也会有专门的管理人员对教练进行监管，这些管理人员通常具有丰富的健身行业经验和管理能力，他们会负责制定和执行健身俱乐部或培训机构的管理制度，对教练的教学水平、服务质量等方面进行监督和考核，他们还会协助上级主管部门完成对健身教练的监管工作。

健身教练证的监管涉及多个部门和机构，包括国家体育总局及其下属的各级体育局、各省、市、自治区体育局以及大型健身俱乐部和专业培训机构，这些部门和机构共同努力，确保健身教练具备专业素质和技能水平，为广大健身爱好者提供优质的健身服务。