催乳师证书颁发机构的级别通常是由国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)来规定的，NHC是中华人民共和国国务院的一个部门，负责全国的卫生和健康工作，包括制定和执行卫生政策、法规和标准，以及对医疗行业进行监管等。

在NHC的相关规定中，催乳师证书颁发机构需要具备一定的资质和条件，才能获得颁发催乳师证书的资格，这些资质和条件包括但不限于：具有独立的法人资格，有专门的办公场所和设备，有专业的催乳师团队，有完善的质量管理体系，以及有良好的社会信誉等。

NHC还会对催乳师证书颁发机构进行定期的评估和监督，以确保其服务质量和专业水平，如果发现催乳师证书颁发机构存在违规行为或者服务质量不达标的情况，NHC将会对其进行严肃处理，甚至吊销其颁发催乳师证书的资格。

可以说催乳师证书颁发机构的级别是相当高的，它们都是经过国家卫生健康委员会严格审核和批准的，具有一定的权威性和公信力，在选择催乳师证书颁发机构时，消费者可以放心，因为这些机构都是为了保障广大母婴的健康和权益而设立的。