中医康复理疗师证的发证部门主要是指负责管理和监督中医康复理疗行业发展的政府部门，在中国，这个部门就是国家卫生健康委员会(National Health Commission,简称NHC)。

国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院的一个部门，负责制定和实施国家卫生健康政策、法规和标准，以及对全国卫生事业进行监督管理，在中医药领域，国家卫生健康委员会负责制定中医药发展规划、政策和标准，推动中医药事业发展，加强中医药人才培养和科研创新，以及组织实施中西医结合工作等。

对于中医康复理疗师证的发放，国家卫生健康委员会会根据相关法律法规和标准，对申请者进行严格的审核，申请者需要具备一定的中医康复理疗知识和技能，通常需要参加专业培训并取得相应证书，申请者还需要具备一定的临床经验，这通常需要在医疗机构从事中医康复理疗工作一段时间，申请者还需要通过国家卫生健康委员会组织的考试，考试内容包括中医基础理论、康复医学基本知识、临床技能等。

通过考试并完成相关培训后，申请者可以向当地卫生健康行政部门申领中医康复理疗师证，拿到证书后，申请者可以在医疗机构从事中医康复理疗工作，为患者提供专业的康复治疗服务。

中医康复理疗师证的发证部门是国家卫生健康委员会，该部门负责管理和监督中医康复理疗行业的发展，确保中医康复理疗师具备专业知识和技能，为患者提供优质的康复治疗服务。