运动康复师证发证机构的组成部门主要包括以下几个方面：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府的最高卫生行政管理机构，NHC负责制定和发布全国性的卫生健康政策、法规和标准，对运动康复行业的发展规划、人才培养、职业技能鉴定等方面进行指导和监督。

2、中国康复医学会(Chinese Association of Rehabilitation Medicine,简称CARM):中国康复医学会是全国性的专业学术组织，负责组织和协调运动康复领域的学术交流、科研合作、教育培训等工作，作为运动康复师证发证机构之一，CARM在证书的颁发和管理过程中发挥着重要作用。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在NHC的指导下，负责本地区的运动康复行业管理和监督工作，包括运动康复师的培训、考试、发证等环节，各级卫生健康委员会可以根据本地实际情况，与CARM等专业组织开展合作，共同推动运动康复师职业发展。

4、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是负责运动康复师职业技能鉴定工作的专门机构，负责组织和实施运动康复师的职业技能鉴定考试，确保考试的公平、公正、公开，职业技能鉴定中心还负责对考试成绩进行统计分析，为运动康复师的职业发展提供数据支持。

5、培训机构：为了培养合格的运动康复师，各级政府和专业组织开展了众多的培训机构，这些培训机构负责开展运动康复师的培训课程，包括理论知识教学、实践技能训练等内容，通过培训，使学员掌握运动康复的基本理论和实践技能，为从事运动康复工作打下坚实基础。

6、用人单位：运动康复师在工作过程中需要与各类医疗机构、康复中心、体育队等用人单位密切合作，用人单位在招聘运动康复师时，需要对其专业背景、工作经验、职业技能等方面进行严格把关，确保招聘到具备一定素质和能力的运动康复师。

运动康复师证发证机构的组成部门涵盖了国家卫生健康委员会、中国康复医学会、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会、职业技能鉴定中心、培训机构以及用人单位等多个方面，这些部门共同协作，确保运动康复师证的发放和管理工作的顺利进行，为我国运动康复事业的发展提供了有力支持。