心理咨询师证书的颁发主要由以下几个机构负责：

1、中国心理卫生协会(CPA):中国心理卫生协会是一个全国性的专业性社会团体，其主要职责是制定和推广心理健康领域的行业标准、规范和政策，中国心理卫生协会认证的心理咨询师证书具有较高的权威性和认可度，获得该证书需要通过严格的考试和实践经验的积累。

2、各省、自治区、直辖市心理学会：各省、自治区、直辖市心理学会通常也会设立心理咨询师培训和认证项目，对参加培训并通过考试的学员颁发相应的证书，这些证书在地区内的认可度较高，但在全国范围内的权威性相对较低。

3、国际组织和跨国公司：一些国际组织和跨国公司也会针对心理咨询师岗位设立专门的认证体系，如美国心理咨询协会(APA)颁发的咨询师证书、国际婚姻家庭治疗师协会(IMFT)颁发的婚姻家庭治疗师证书等，这些证书在全球范围内具有较高的认可度，有助于提升个人在国际市场的竞争力。

4、各大高校和职业培训机构：许多高校和职业培训机构也开设心理咨询师培训课程，并颁发相应的证书，这些证书在一定程度上可以证明学员具备一定的心理咨询知识和技能，但在求职和职业发展方面可能不如前面提到的权威证书具有优势。

5、个人或团体认证：除了上述正规机构颁发的证书外，还有一些心理咨询师或机构自行设立的认证体系，这类证书的权威性和认可度因发放方的不同而有所差异，需要谨慎选择。

心理咨询师证书的颁发主要由政府、专业协会、高校、职业培训机构以及国际组织等多方共同参与，在选择心理咨询师证书时，建议优先考虑中国心理卫生协会认证的证书，其次是各省、自治区、直辖市心理学会颁发的证书，再考虑国际组织和跨国公司的认证以及高校和职业培训机构的证书，也可以关注个人或团体认证的情况，但要确保其具有一定的权威性和认可度。