催乳师证书颁发机构主要负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，以确保催乳师具备相应的专业知识和技能，在中国，催乳师证书颁发机构主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家级的职业资格证书颁发机构，负责全国范围内的职业资格证书的管理和监督，催乳师证书颁发工作也属于其职责范围之内。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会负责全国范围内的卫生健康工作，包括医疗卫生服务、疾病预防控制、健康教育等方面，在催乳师培训和认证过程中，卫生健康委员会会对相关课程和教材进行审核，确保培训质量。

3、中华全国妇女联合会：中华全国妇女联合会关注妇女权益保护，特别是孕产妇和婴幼儿的健康问题，作为催乳师行业的主管部门之一，中华全国妇女联合会会参与催乳师证书颁发工作，推动行业规范发展。

4、地方人力资源社会保障局和卫生健康委员会：各级地方人力资源社会保障局和卫生健康委员会在上级部门的指导下，负责本行政区域内的催乳师证书颁发工作，他们会组织本地催乳师培训机构进行培训，并对学员进行考核，最终向合格的学员颁发证书。

5、催乳师行业协会：催乳师行业协会是一个非营利性的行业组织，旨在维护催乳师的合法权益，促进行业健康发展，行业协会会与政府部门合作，共同推动催乳师证书颁发工作的规范化和标准化。

6、社会培训机构：为了满足催乳师市场需求，各地会有一些社会培训机构提供催乳师培训课程，这些培训机构需要按照相关部门的要求开展培训活动，并协助学员参加证书考试，考试合格后，由相关部门颁发催乳师证书。

催乳师证书颁发涉及到多个部门的协同合作，包括人力资源和社会保障部、卫生健康委员会、中华全国妇女联合会等，这些部门共同推动催乳师行业的规范化和发展，为广大孕产妇和婴幼儿提供专业、优质的服务。