美甲纹绣店作为专业的美容服务场所，需要遵守国家和地方政府的相关法律法规，确保为顾客提供安全、卫生、高质量的服务，要开设美甲纹绣店，需要获得以下几种证书和许可：

1、营业执照：您需要向当地工商行政管理部门申请办理营业执照，这是合法经营的基本凭证，在申请过程中，您需要提供一些基本信息，如经营者的身份证明、经营场所的租赁合同等。

2、卫生许可证：美甲纹绣店属于卫生监管范围，因此需要向当地卫生部门申请办理卫生许可证，在申请过程中，您需要提供店面的卫生状况、消毒设备、员工健康证明等相关材料。

3、从业人员培训合格证：美甲纹绣师是一种专业技能，需要经过专业培训并取得合格证书，您可以参加由相关部门或专业机构举办的培训班，学习相关技能和知识，然后提交报名表和培训成绩，通过考试后即可获得从业人员培训合格证。

4、消防安全检查合格证：美甲纹绣店属于特殊行业，需要定期进行消防安全检查，在通过消防安全检查后，您可以向消防部门申请办理消防安全检查合格证。

5、税务登记证：根据国家税收法规，企业需要进行税务登记，以便依法纳税，您需要向当地税务部门提交相关资料，如营业执照、身份证明等，申请办理税务登记证。

6、商标注册证：为了保护企业的知识产权，您可以通过向商标局申请注册商标来获得商标注册证，这将有助于维护您的品牌形象，防止他人侵权。

7、环保许可证：如果美甲纹绣店涉及到化学品的使用和废弃物的处理，您需要向环保部门申请办理环保许可证，在申请过程中，您需要提供相关的环保设施和处理措施等资料。

8、质量管理体系认证证书：为了提高服务质量和客户满意度，您可以考虑引入ISO质量管理体系标准，并通过第三方认证机构的审核，获得质量管理体系认证证书。

开设美甲纹绣店需要遵守国家和地方政府的法律法规，具备一定的资质和许可，通过办理上述证书和许可，您将能够合法经营，为顾客提供安全、卫生、高质量的服务，这也将有助于提升您的企业形象和市场竞争力。