在填写老年人能力评估师证书颁发部门时，需要根据实际情况选择相应的颁发部门，老年人能力评估师证书的颁发部门可以包括以下几个方面：

1、人力资源和社会保障部门：这是老年人能力评估师证书的主要颁发部门之一，各级人力资源和社会保障部门负责本地区的老年人能力评估工作，对符合条件的申请人进行培训、考核和认证，并颁发相应的证书，中国的人力资源和社会保障部就是老年人能力评估师证书的主要颁发部门之一。

2、卫生健康部门：卫生健康部门也可能是老年人能力评估师证书的颁发部门之一，一些地区将老年人能力评估纳入了卫生健康系统的工作范畴，由卫生健康部门负责组织和实施相关评估工作，并颁发相应的证书，中国的国家卫生健康委员会就曾表示要将老年人能力评估纳入到卫生健康工作中。

3、教育培训机构：一些教育培训机构也可能承担老年人能力评估师证书的颁发工作，这些机构通常会提供专业的培训课程和考试服务，帮助学员获得老年人能力评估师证书，中国的职业技能鉴定中心就设有老年人能力评估师职业技能鉴定考试项目。

4、其他政府部门或机构：除了上述几个主要的颁发部门外，还有一些其他的政府部门或机构可能会承担老年人能力评估师证书的颁发工作，一些地方政府可能会设立专门的老年人能力评估中心，负责组织和管理本地区的老年人能力评估工作，并颁发相应的证书，一些非政府组织或社会团体也可能参与到老年人能力评估师证书的颁发工作中。

在填写老年人能力评估师证书颁发部门时，需要根据实际情况选择合适的单位，可以从人力资源和社会保障部门、卫生健康部门、教育培训机构以及其他政府部门或机构等方面进行考虑，还需要了解相关政策和规定，确保所填写的信息准确无误。