运动康复师的出证单位是指在运动康复领域具有权威性的、能够对运动康复师的专业技能和知识进行认证的机构，在中国，运动康复师的出证单位主要有以下几个：

1、中国康复医学会：中国康复医学会是一个全国性的、非营利性的学术组织，旨在促进康复医学的发展和提高康复医疗水平，该学会设有专门的康复医师分会和康复治疗师分会，负责对康复医师和康复治疗师的培训、考核和认证工作，通过中国康复医学会的认证，可以证明运动康复师具备了一定的专业技能和知识。

2、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院的一个部门，负责全国卫生和健康事业的管理，该委员会设有专门的职业资格考试机构，负责组织和管理各类职业资格考试，对于运动康复师这一职业，国家卫生健康委员会也会组织相应的考试和认证工作，合格者将获得相应的证书。

3、各省市卫生行政部门：各级卫生行政部门在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的卫生和健康管理工作，各地卫生行政部门也会组织开展运动康复师的考试和认证工作，为合格者颁发证书。

4、国际认可的运动康复师认证机构：随着全球化的发展，越来越多的国际组织和机构开始关注运动康复领域，一些国际认可的运动康复师认证机构，如美国物理治疗协会(APTA)、英国皇家物理治疗师学院(RPA)等，也在中国开展了运动康复师的培训和认证工作，这些国际认证有助于提升运动康复师的专业水平，同时也有利于运动康复师在全球范围内的职业发展。

运动康复师的出证单位主要包括中国康复医学会、国家卫生健康委员会以及各省市卫生行政部门等，国际认可的运动康复师认证机构也是一个重要的选择，通过这些出证单位的认证，可以确保运动康复师具备了扎实的专业基础和实践能力，为患者提供高质量的运动康复服务。