高级催乳师证书真伪鉴定机构的证明通常由以下几个部门或机构出具：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责全国卫生健康工作的监督管理，在职业资格证书方面，该部门负责颁发和管理各类职业资格证书，包括高级催乳师证书，如果需要鉴定高级催乳师证书的真伪，可以向国家卫生健康委员会咨询并申请核实。

2、各省、市、自治区卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的卫生健康工作，如果需要鉴定高级催乳师证书的真伪，也可以向所在省、市、自治区卫生健康委员会咨询并申请核实。

3、行业协会或专业组织：在中国，有一些专门从事催乳师培训和认证的行业协会或专业组织，如中国妇幼保健协会、中国家庭服务业协会等，这些协会或组织在培训和认证过程中会对学员进行考核，并颁发相应的证书，如果需要鉴定高级催乳师证书的真伪，可以向相关行业协会或专业组织咨询并申请核实。

4、第三方认证机构：除了政府部门和行业协会之外，还有一些专业的第三方认证机构提供高级催乳师证书真伪鉴定服务，这些机构通常具备一定的权威性和专业性，可以为考生提供准确的鉴定结果，需要注意的是，选择第三方认证机构时要确保其具备合法资质和良好的信誉。

5、学校或培训机构：在一些地区，有些学校或培训机构会开设高级催乳师课程，并颁发相应的证书，如果需要鉴定高级催乳师证书的真伪，可以向相关学校或培训机构咨询并申请核实，但需要注意的是，这类证书的真实性可能相对较低，因为它们并非由政府部门或专业组织颁发。

鉴定高级催乳师证书真伪的机构有很多，具体选择哪个机构需要根据个人情况和需求来判断，在选择鉴定机构时，要注意核实其资质和信誉，以确保获得准确的鉴定结果，建议考生在参加高级催乳师培训和考试时选择正规渠道和有实力的培训机构，以提高证书的含金量和市场认可度。