催乳师证书颁发机构通常是由多个部门组成的，这些部门共同负责催乳师证书的颁发和管理，以下是一些主要的部门及其职责：

1、国家卫生健康委员会：作为中国政府部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布关于催乳师行业的政策法规，对催乳师行业进行监管和指导，国家卫生健康委员会还会组织相关部门对催乳师培训机构进行资质审查，确保其具备颁发催乳师证书的资格。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责全国范围内的职业资格证书管理，包括催乳师证书，该部门会与国家卫生健康委员会密切合作，共同制定催乳师证书的考试大纲、题库和标准，确保催乳师证书的权威性和专业性。

3、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是人力资源和社会保障部下属的一个专门负责职业技能鉴定工作的机构，催乳师证书的颁发工作将由职业技能鉴定中心负责，他们会组织专业的鉴定团队对参加催乳师证书考试的考生进行严格的考核，确保考生具备相应的专业知识和技能。

4、催乳师培训机构：催乳师培训机构是提供催乳师培训课程的教育机构，他们负责组织催乳师证书的培训工作，培训机构需要向国家卫生健康委员会和人力资源和社会保障部报备培训课程和师资力量，以便获得颁发催乳师证书的资格。

5、社会公众：催乳师证书的颁发对象主要是从事催乳师工作的人员，社会公众可以通过报名参加催乳师培训课程，学习相关知识和技能，然后参加考试，合格后获得催乳师证书。

6、媒体和舆论监督：媒体和舆论监督是对催乳师证书颁发机构的重要监督手段，他们可以通过报道催乳师行业的发展动态、曝光不合格培训机构和违规行为，推动催乳师证书颁发工作的规范化和透明化。

催乳师证书颁发机构是一个涉及多个部门的综合性机构，他们在国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等领导的指导下，与各级政府、培训机构、社会公众等多方共同合作，确保催乳师证书的权威性和专业性，为我国催乳师行业的发展提供有力保障。