针灸理疗师证书的颁发部门主要取决于所在国家或地区的法规和政策，在中国，针灸理疗师证书通常由各省、市、自治区卫生健康委员会或者人力资源社会保障部门颁发，这些部门会组织专业的培训和考试，以确保针灸理疗师具备相应的专业知识和技能。

在国际上，针灸理疗师证书的颁发部门也有很多种，在美国，针灸理疗师可以获得美国针灸与东方医学协会(AAMA)颁发的认证证书，这个认证过程包括完成一定数量的学分课程和实践经验要求，然后通过一项书面考试，其他国家和地区也可能有类似的认证机构和颁发程序。

针灸理疗师证书的颁发部门通常是负责监管和管理该领域的政府部门或专业组织，他们会制定相应的培训、考试和认证标准，以确保针灸理疗师具备所需的专业知识和技能，为患者提供高质量的治疗服务。