针灸理疗师证书颁发机构通常是由国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)或者省级卫生健康委员会设立的职业技能鉴定机构负责，这些机构会对申请者进行严格的考核，确保其具备一定的理论知识和实践技能，才能颁发针灸理疗师证书。

国家卫生健康委员会作为最高卫生行政部门，负责制定和发布卫生健康行业的政策法规，对全国范围内的医疗卫生工作进行监督和管理，在针灸理疗领域，国家卫健委会定期组织专家对相关政策和技术进行研究和评估，以确保针灸理疗行业的健康发展，国家卫健委还会指导和支持各地卫生健康部门开展针灸理疗师的培训和考核工作。

省级卫生健康委员会则是隶属于地方政府的卫生行政部门，负责本行政区域内的卫生健康工作，在针灸理疗师证书颁发方面，各省市卫生健康委员会会依据国家卫健委的相关规定，结合本地实际情况，制定具体的考核标准和程序，一般情况下，申请者需要先参加由省级卫生健康委员会指定的培训机构进行的培训，然后通过考核，最后由省级卫生健康委员会颁发针灸理疗师证书。

除了国家卫生健康委员会和省级卫生健康委员会外，还有一些社会组织和专业协会也会参与到针灸理疗师证书的颁发工作中，中国针灸学会、中华中医药学会等学术组织，以及一些专业从事针灸理疗培训的机构，都会为符合条件的申请者提供专业的培训和考核服务，协助他们获得针灸理疗师证书。

针灸理疗师证书颁发机构涉及多个部门和单位，包括国家卫生健康委员会、省级卫生健康委员会以及一些社会组织和专业协会，这些机构共同致力于推动针灸理疗行业的发展，提高从业人员的专业素质，为广大患者提供优质的针灸理疗服务。