康复理疗师证颁发部门是指负责对康复理疗师进行认证、考核和发证的官方机构，在中国，国家承认的康复理疗师证颁发部门是中华人民共和国人力资源和社会保障部(简称人社部)。

人社部作为中国政府的主要职能部门之一，负责制定和实施国家职业资格证书制度，对各类职业技能人才的培训、考核和发证工作进行统一管理和监督，康复理疗师作为专业的康复治疗人员，需要具备一定的理论知识和实践技能，因此人社部对其进行认证和发证具有重要的意义。

康复理疗师证颁发部门的主要职责包括：

1、制定康复理疗师职业技能鉴定标准和考核大纲，确保康复理疗师的培训和考核工作符合国家职业资格证书制度的要求。

2、负责康复理疗师的培训工作，组织开展康复理疗师的职业技能培训和考核，提高康复理疗师的专业素质和技能水平。

3、对参加康复理疗师职业技能鉴定的人员进行资格审查，确保其具备相应的学历和工作经验。

4、对康复理疗师的职业技能鉴定结果进行审核和公示，发放合格证书。

5、对康复理疗师的职业发展和培训需求进行指导和管理，提供相关政策和服务支持。

6、定期对康复理疗师职业技能鉴定工作进行评估和改进，不断完善和发展康复理疗师职业技能鉴定制度。

各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)也会设立专门的康复理疗师鉴定中心，负责本辖区内康复理疗师的培训、考核和发证工作，这些地方性的鉴定中心在人社部的指导下，按照国家职业资格证书制度的要求，开展康复理疗师的职业技能鉴定工作。

国家承认康复理疗师证颁发部门是中华人民共和国人力资源和社会保障部，负责对康复理疗师进行认证、考核和发证，通过获得康复理疗师证书，可以证明持有者具备一定的理论知识和实践技能，为康复治疗行业的发展做出贡献。