国家承认的康复理疗师证有以下几种证书：

1、康复治疗师资格证书：这是康复理疗师的基本证书，由国家卫生健康委员会颁发，获得这个证书的人需要具备一定的医学基础知识和康复治疗技能，能够为患者提供专业的康复治疗服务。

2、职业资格证书：在一些地区，康复理疗师还需要通过职业技能鉴定考试，获得职业资格证书，这个证书是对企业从业人员专业技能的一种认证，也是国家认可的职业资格证书之一。

3、中医康复治疗师资格证书：中医康复治疗师是指掌握中医理论和技术，能够运用中医方法进行康复治疗的专业人员，这个证书由国家中医药管理局颁发，是国家认可的中医康复治疗师资格证书之一。

4、物理治疗师资格证书：物理治疗师是指运用物理手段进行治疗的专业人员，这个证书由国家卫生健康委员会颁发，是国家认可的物理治疗师资格证书之一。

5、运动康复师资格证书：运动康复师是指运用运动疗法进行治疗的专业人员，这个证书由国家卫生健康委员会颁发，是国家认可的运动康复师资格证书之一。

6、心理治疗师资格证书：心理治疗师是指运用心理学理论和技术进行治疗的专业人员，这个证书由国家人力资源和社会保障部颁发，是国家认可的心理治疗师资格证书之一。

7、儿科康复治疗师资格证书：儿科康复治疗师是指专门为儿童提供康复治疗服务的专业人士，这个证书由国家卫生健康委员会颁发，是国家认可的儿科康复治疗师资格证书之一。

8、老年康复治疗师资格证书：老年康复治疗师是指专门为老年人提供康复治疗服务的专业人士，这个证书由国家卫生健康委员会颁发，是国家认可的老年康复治疗师资格证书之一。