中医理疗师证发证单位是卫生部和国家中医药管理局共同颁发的，根据《中华人民共和国职业资格证书条例》规定，职业资格证书分为三个等级：初级、中级和高级，中医理疗师证属于中级职业资格证书。

卫生部作为国家级行政部门，负责制定并监管全国卫生事业的发展方针、政策和规划，以及对医疗卫生机构进行监督管理等，而国家中医药管理局则是负责全国中医药事业的管理、指导和协调工作的部门，主要职责包括：制定中医药发展规划、政策和标准；组织实施中医药人才培养、科技发展、文化交流等工作；监督和管理中医药市场秩序等。

中医理疗师证的发放，既体现了卫生部对于全国医疗卫生事业的重视，也表明了国家对于中医药行业的认可和支持，获得中医理疗师证的人员，不仅具备了一定的理论知识和实践技能，还能够更好地为人民群众提供优质的中医理疗服务，促进全民健康水平的提高，这也是对从事中医理疗行业人员的职业素质和能力的肯定，有助于推动整个行业的健康发展。