催乳师证书的发证机关是指负责颁发催乳师资格证书的政府部门或相关机构，在中国，催乳师证书的发证机关主要分为两个级别：国家级和省级。

国家级发证机关主要是国家卫生健康委员会(原卫生部),负责全国范围内的催乳师资格证书的颁发和管理，在国家卫生健康委员会下设的专门机构，如中国计划生育协会、中国家庭教育学会等，也会参与到催乳师证书的发放工作中，还有一些地方性的卫生部门或行业协会也会颁发催乳师证书，但这些证书的权威性和认可度相对较低。

省级发证机关则是各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会或者人力资源和社会保障厅等政府部门，这些部门会根据国家卫生健康委员会的统一标准和要求，对本地区内的催乳师进行培训和考核，并颁发相应的证书，在一些地区，还会设立专门的催乳师培训机构，负责组织培训和考核工作。

需要注意的是，虽然有国家级和省级两种发证机关，但并不是所有的催乳师证书都具有同等的法律效力，在选择催乳师时，消费者应该关注证书的发证机关和证书上的信息是否真实有效，以确保所获得的催乳师资格证书具备权威性和可信度，消费者还可以通过查询相关信息、咨询专业人士等方式，了解不同发证机关之间的区别和联系，从而做出更加明智的选择。