国家认可的理疗师证书主要有以下几种：

1、中华人民共和国卫生健康委员会颁发的《康复治疗师资格证书》：这是最权威、最被国家认可的理疗师证书，获得该证书的人具备一定的康复治疗知识和技能，可以在医疗机构、康复中心等地方从事康复治疗工作，该证书分为初级、中级和高级三个等级，分别对应不同的技能水平和工作经验要求。

2、中华人民共和国人力资源和社会保障部颁发的《职业资格证书》：这是一种职业技能等级证书，可以证明持证人在某一职业领域具备一定的专业技能，在康复治疗领域，这种证书通常被称为“康复治疗师职业技能等级证书”，获得该证书的人可以在全国范围内从事与康复治疗相关的工作。

3、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会颁发的地方性理疗师证书：这些证书通常是在国家级证书的基础上，结合当地的实际情况制定的，获得这些证书的人可以在本地范围内从事康复治疗工作。

4、国际理疗师协会(International Institute for Physical Therapy)颁发的注册理疗师证书：这是一种国际性的理疗师证书，主要针对在海外工作的理疗师，获得该证书的人需要经过严格的考试和实践经验积累，具备较高的专业水平。

5、其他一些专业性较强的理疗师培训课程结业证书：这些证书通常是由一些专业的培训机构提供的，如中华医学会、中国康复医学会等，获得这些证书的人可以证明自己在某一专业领域接受过系统的培训。

关于理疗师证书的费用，因地区、机构和级别不同而有所差异，国家级证书的费用相对较高，可能需要几千元甚至上万元；地方性证书和培训机构的证书费用相对较低，一般在几百到一千元左右，具体的费用可以咨询当地的卫生健康部门或相关培训机构。