针灸理疗师证书颁发机构的级别和资质因国家和地区而异，在中国，针灸理疗师证书颁发机构通常是卫生计生委、中医药管理部门或者人力资源社会保障部门，这些部门都是国家级的单位，具有很高的权威性和专业性。

在国际上，也有一些组织颁发针灸理疗师证书，例如美国针灸与东方医学协会(AAMA)和世界针灸联合会(WAF)，这些组织的证书也具有一定的权威性和专业性。

无论在国内还是国际上，针灸理疗师证书颁发机构都是经过严格审核和认证的，具有一定的级别和资质，在选择针灸理疗师证书颁发机构时，建议您根据自己的需求和实际情况进行综合考虑。