理疗师证是由哪些单位发放的呢？根据我查到的信息，目前国内颁发理疗师证书的主要有以下几个单位：

1、国家卫生健康委员会职业技能鉴定中心：该中心是国家卫生健康委员会直属事业单位，负责全国职业技能鉴定工作，在这里可以进行理疗师职业技能鉴定，通过后即可获得理疗师证书。

2、各省、市、自治区卫生健康委员会职业健康处：这些部门也会组织理疗师职业技能鉴定工作，并颁发相应的证书，具体流程和要求可能因地区而异，需要咨询当地的卫生健康委员会。

3、一些专业的培训机构：有些机构也会开设理疗师培训班，并提供相应的证书，不过需要注意的是，这些机构的证书是否具有权威性和可信度需要仔细甄别。

无论您选择哪种方式获得理疗师证书，都需要确保所获得的证书是合法有效的，作为一名合格的理疗师，还需要不断学习和提升自己的专业技能和服务水平。