康复理疗师证办理机构主要由卫生部门、人力资源和社会保障部门、职业技能鉴定部门等多个部门共同管理，各部门的管理范围如下：

1、卫生部门：卫生部门是康复理疗师证办理的主要管理部门，负责制定康复理疗师的职业标准、技能要求和培训大纲，对康复理疗师的业务能力和素质进行考核，卫生部门还会组织康复理疗师的职业技能竞赛，选拔优秀人才，卫生部门还负责对康复理疗师的执业资格进行监管，确保康复理疗师具备从事康复理疗工作所需的专业知识和技能。

2、人力资源和社会保障部门：人力资源和社会保障部门是康复理疗师证办理的另一个重要管理部门，负责制定康复理疗师的职业发展规划，推动康复理疗师的职业培训和继续教育，人力资源和社会保障部门还会为康复理疗师提供就业指导和服务，帮助康复理疗师找到合适的工作岗位，人力资源和社会保障部门还会对康复理疗师的工资待遇、社会保险等方面进行监管。

3、职业技能鉴定部门：职业技能鉴定部门是康复理疗师证办理的核心管理部门，负责组织康复理疗师的职业技能鉴定工作，职业技能鉴定部门会根据卫生部门和人力资源和社会保障部门制定的职业标准和技能要求，对康复理疗师进行理论知识和操作技能的考核，通过考核的人员将获得康复理疗师证书，具有从事康复理疗工作的资格。

4、中医药管理部门：中医药管理部门负责对康复理疗师进行中医药方面的管理和指导，康复理疗师在开展康复理疗工作时，需要遵循中医药的相关法律法规和标准，运用中医药的理论和技术进行治疗，中医药管理部门会对康复理疗师的专业素养和业务能力进行评估，确保康复理疗服务的质量和安全。

5、医疗器械管理部门：医疗器械管理部门负责对康复理疗师使用的医疗器械进行监管，康复理疗师在治疗过程中需要使用各种医疗器械，如按摩床、牵引器、电疗仪等，医疗器械管理部门会对这些器械的质量和安全性进行检查，确保康复理疗师使用的器械符合国家标准和规定。

6、培训机构：培训机构是为康复理疗师提供专业培训和技能提升服务的机构，培训机构需要遵循卫生部门和人力资源和社会保障部门制定的培训大纲和课程设置，为学员提供系统的康复理疗知识和技能培训，培训机构还需要与职业技能鉴定部门保持密切合作，确保培训效果达到标准要求。

康复理疗师证办理机构涉及多个部门的管理范围，包括卫生部门、人力资源和社会保障部门、职业技能鉴定部门、中医药管理部门、医疗器械管理部门和培训机构等，这些部门共同参与康复理疗师证办理工作，确保康复理疗师具备专业的知识和技能，为患者提供高质量的康复治疗服务。