中医针灸理疗师证书颁发机构名称是国家中医药管理局，国家中医药管理局是我国负责中医药事业的国务院组成部门之一，其主要职责包括制定和实施中医药发展规划、政策和标准，组织实施中医药标准化工作，监督管理中医药市场，以及对中医药人员进行职业资格认定等。

在国家中医药管理局的指导下，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会负责本行政区域内的中医药管理工作，其中包括中医药人员的职业资格认定，各级卫生健康委员会设有中医药管理部门，负责本行政区域内中医药人员的培训、考核、发证等工作。

中医针灸理疗师证书颁发机构名称的具体操作流程如下：

1、申请人需具备一定的中医基础知识，如经络学、腧穴学、针灸技术等。

2、申请人需参加由国家中医药管理局组织的中医针灸理疗师培训课程，完成规定的学习任务。

3、培训结束后，申请人需参加由省级卫生健康委员会组织的中医针灸理疗师考试，取得合格成绩。

4、考试合格后，申请人需提交相关材料，经省级卫生健康委员会审核确认无误后，颁发中医针灸理疗师证书。

5、中医针灸理疗师在执业过程中，需定期参加业务培训和继续教育，以提高自身业务水平和服务质量。

中医针灸理疗师证书颁发机构名称是国家中医药管理局及其下属各级卫生健康委员会，在这些机构的指导和监督下，中医针灸理疗师能够获得专业认证，为患者提供优质的中医针灸服务。