针灸师证颁发部门是国家卫生健康委员会负责的，根据《中华人民共和国医师法》和《中华人民共和国护士法》，医师、护士等医疗人员必须取得相应的执业资格证书才能从事相应的医疗活动，而针灸师作为一种传统中医医疗技术，也需要取得相应的执业资格证书才能从事针灸服务。

国家卫生健康委员会作为国务院组成部门之一，负责全国医疗卫生工作的领导和管理，其下设有多个直属机构和办事机构，包括中医司、医政医管局、卫生应急办公室等，中医司主要负责中医药事业的管理和发展工作，包括中医药教育、科研、临床、药品管理等方面的工作。

在针灸师证颁发方面，国家卫生健康委员会通过设立专门的考试机构——全国中医药师承教育中心(以下简称“教育中心”),来负责针灸师证书的考试和颁发工作，教育中心是由国家卫生健康委员会直接管理的事业单位，下设多个分支机构和办事处，覆盖全国各地。

想要成为一名合格的针灸师，首先需要满足一定的学历和专业要求，并通过教育中心组织的针灸师资格考试，考试内容包括基础理论知识、临床技能操作等方面，通过考试后，还需要接受一定时间的实践锻炼和考核，最终由教育中心颁发针灸师证书，获得证书后，方可在医疗机构或个人诊所等场所从事针灸服务。

针灸师证颁发部门是国家卫生健康委员会，该委员会通过设立专门的考试机构——全国中医药师承教育中心来负责针灸师证书的考试和颁发工作。