康复理疗师证颁发机构名称通常是由国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)下属的各级卫生健康行政部门或者专门的职业技能鉴定机构来颁发，在国际上，也有一些类似的机构负责康复理疗师证书的颁发，如美国的American Physical Therapy Association (APTA)。
在中国，康复理疗师证书的颁发主要分为两个层次：初级和高级，初级康复理疗师证书由各省、自治区、直辖市卫生健康行政部门或者其授权的培训机构颁发；高级康复理疗师证书则由国家卫生健康委员会委托的高级职业技能鉴定机构颁发。
在国际上，康复理疗师证书的颁发也有不同的标准和程序，美国的康复理疗师需要通过美国物理治疗协会(Physical Therapy Association,简称PTA)的认证考试，获得PTA的专业认证后才能从事康复理疗工作。
无论是在中国还是在其他国家，康复理疗师证书的颁发都需要经过权威的机构和程序进行审核和认证，这不仅是为了保证康复理疗师的专业素质和技能水平，也是为了保障患者的权益和安全。
