中医针灸师证的颁发主要由国家卫生健康委员会主管的职业技能鉴定机构负责，这些机构遍布全国各地，包括各省、自治区、直辖市的卫生行政部门和劳动人事部门，以下是一些具体的颁发机构：

1、国家卫生健康委员会职业技能鉴定中心：该中心负责全国范围内的职业技能鉴定工作，包括中医针灸师证的颁发，申请者需要通过国家卫生健康委员会组织的中医针灸师职业资格考试，取得合格成绩后，方可向该中心申请颁发证书。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区中医针灸师证的颁发工作，申请者需要在本省、自治区、直辖市卫生健康委员会指定的职业技能鉴定机构参加考试，取得合格成绩后，方可申请颁发证书。

3、各市、县(区)卫生健康局：各市、县(区)卫生健康局在上级卫生健康委员会的指导下，负责本辖区内中医针灸师证的颁发工作，申请者需要在各市、县(区)卫生健康局指定的职业技能鉴定机构参加考试，取得合格成绩后，方可申请颁发证书。

4、各级中医药院校：各级中医药院校在国家卫生健康委员会和省级卫生健康委员会的指导下，负责本校学生的中医针灸师证颁发工作，学生在完成学业并通过相关考核后，可向学校申请颁发证书。

中医针灸师证的颁发遵循公平、公正、公开的原则，旨在保障广大患者的权益，提高中医针灸服务的专业水平，申请者在申请颁发证书时，需按照相关政策和程序进行，确保证书的真实性和有效性，持有中医针灸师证的人员要不断学习、提高自己的业务水平，为患者提供优质的中医针灸服务。