中医康复理疗师证书的颁发主要由中国卫生健康委员会主管，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会及中医药管理部门负责具体实施，以下是一些国家承认的中医康复理疗师证书颁发机构：

1、中国卫生健康委员会：作为最高卫生行政管理部门，中国卫生健康委员会负责全国范围内的中医康复理疗师培训、考试和证书颁发工作，各级卫生健康委员会在中央政府的领导下，按照国家有关规定开展相关工作。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本辖区内的中医康复理疗师培训、考试和证书颁发工作，各地卫生健康委员会下设中医药管理部门，负责具体的业务工作。

3、中医药行业组织：如中华中医药学会、中国中医科学院等，这些组织开展中医康复理疗师的培训、考试和认证工作，为中医康复理疗师提供专业支持和指导。

4、中医药职业学校和培训机构：各地的中医药职业学校和培训机构负责开展中医康复理疗师的培训工作，为学员提供理论知识和实践技能的学习。

5、其他相关机构：如民间中医药机构、康复中心等，这些机构可以与相关部门合作，开展中医康复理疗师的培训和认证工作。

国家承认的中医康复理疗师证书颁发涉及多个部门和机构，需要经过严格的培训、考试和评估流程，考生在申请中医康复理疗师证书时，应选择具有资质的培训机构和官方认可的颁发机构，以确保所获得的证书具有权威性和认可度，中医康复理疗师在从事相关工作时，应不断提升自己的专业技能和服务水平，为广大患者提供优质的康复治疗服务。