康复理疗师证的权威部门主要取决于颁发证书的组织和国家或地区的法规，在大多数情况下，康复理疗师证书是由专门从事康复治疗或相关领域的教育机构颁发的，以下是几个可能的权威部门：

美国：在美国，康复理疗师证书通常由私人机构、社区学院、大学或者专业组织颁发，其中最知名的可能是美国物理治疗协会(APTA)和美国职业治疗师协会(OTA)，这两个组织都有严格的认证过程，包括教育要求、实践经验和通过考试等。

欧洲：在欧洲，康复理疗师证书也可能由各种不同的组织颁发，包括行业协会、大学和私人机构，英国的康复治疗师和物理治疗师协会(CPT)是一个重要的权威机构。

中国：在中国，康复理疗师证书通常由各省、市卫生行政部门或者医学院颁发，其中比较知名的是中华医学会康复医学分会。

无论在哪个国家或地区，选择康复理疗师证书时，都应该考虑以下几个因素：

组织的声誉：查看颁发证书的组织在该领域的声誉和历史。

课程内容：确保课程内容符合你所在地区的专业标准和最佳实践。

教师资质：了解授课教师的经验和资质。

继续教育和发展机会：查看该组织是否提供继续教育和发展机会，以帮助你保持最新的知识和技能。

选择康复理疗师证书的权威部门时，最重要的是找到一个能满足你的个人需求和目标的组织，这可能需要一些研究和咨询，但是最终的选择将有助于你在职业生涯中取得成功。