理疗师证是由中华人民共和国国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)颁发的，国家卫健委是负责全国卫生健康工作的主管部门，其主要职责包括制定和实施卫生健康政策、法规、标准，指导和监督卫生健康工作，以及对卫生健康系统进行监督管理等。

在国际上，理疗师证的颁发通常由各国的卫生部门或者专门的健康保健机构负责，在美国，理疗师通常需要获得美国物理治疗协会(American Physical Therapy Association, APTA)颁发的认证；在英国，理疗师需要通过英国皇家物理治疗师学院(Royal College of Physiotherapy)的考试和培训才能获得执业资格。

无论是在中国还是其他国家，理疗师证的颁发都需要经过一定的考核和培训，以确保理疗师具备相应的专业知识和技能，能够为患者提供高质量的治疗服务。