康复理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，主要是为了规范康复治疗行业，提高康复治疗师的专业水平，目前，国内有多个机构可以颁发康复理疗师证，包括：

1、各省市卫生计生委：各省市卫生计生委都会设有康复医学科或康复医学中心，这些机构都可以颁发康复理疗师证。

2、各大医院：各大医院的康复科或康复医学中心也可以颁发康复理疗师证。

3、职业培训机构：一些专业的职业培训机构也可以提供康复理疗师培训课程，并颁发相应的证书。

4、国际认证机构：一些国际知名的康复治疗认证机构，如美国的NCCPT、英国的MCTP等，也可以颁发康复理疗师证。

需要注意的是，不同的机构颁发的证书可能存在一定的差异，因此在选择机构时需要仔细比较各个机构的资质、课程设置、师资力量等方面，还需要了解所颁发证书的有效期、适用范围等信息，以便更好地发挥所获得的证书的作用。