家庭教育指导师证的发证机关是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，在中国，家庭教育指导师证的发证机关主要是由各省、自治区、直辖市的教育局或人力资源和社会保障局负责。

在申请家庭教育指导师证之前，需要先参加相应的培训课程并通过考试，考试内容包括家庭教育理论知识、实践技能和案例分析等方面，考试合格后，学员可以向当地的教育局或人力资源和社会保障局提交申请，由相关部门对学员进行审核和评估。

如果学员符合颁发家庭教育指导师证的条件，那么发证机关会在一定的时间内为学员颁发证书，证书上会注明学员的姓名、身份证号码、培训课程和考试成绩等信息，以便社会各界对学员的资格进行核实和认可。

需要注意的是，不同的地区可能存在一些细微的差别，例如具体的培训课程内容、考试难度等方面的要求可能会有所不同，在申请家庭教育指导师证时，建议咨询当地的教育局或人力资源和社会保障局，了解具体的申请流程和要求。