针灸理疗师证书颁发机构的级别单位通常是由国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC)负责的，NHC是中华人民共和国国务院的一个部门，主要负责制定和实施国家卫生健康政策、法规和标准，以及对医疗卫生行业进行监管。

在NHC的下设部门中，国家中医药管理局(State Administration of Traditional Chinese Medicine,简称SATCM)负责全国中医药事业的发展和管理，SATCM的主要职责包括制定中医药发展规划、政策和标准，组织实施中医药人才培养、科研、教育和国际交流合作等，SATCM还负责对针灸理疗师的培训、考核和证书颁发工作进行监督和管理。

针灸理疗师证书的颁发遵循国家卫生健康委员会和国家中医药管理局的相关法律法规和政策要求，考生需要参加由授权机构组织的针灸理疗师培训课程，完成学业并通过考核后，方可申请颁发针灸理疗师证书，证书上会注明颁发机构的名称、证书级别以及发证日期等信息。

在中国，针灸理疗师证书分为三个级别：初级、中级和高级，不同级别的证书对应着不同的技能水平和职业能力，初级针灸理疗师主要掌握基本的针灸理论和操作技能；中级针灸理疗师在初级的基础上，具备更丰富的临床经验和较高的技术水平；高级针灸理疗师则是在中级的基础上，能够独立承担较复杂的针灸治疗工作，具有较高的临床指导能力。

针灸理疗师证书颁发机构是国家卫生健康委员会下属的国家中医药管理局，其级别单位属于国家级，在考取针灸理疗师证书的过程中，考生需要遵循相关法律法规和政策要求，参加培训并通过考核，才能获得相应的资格证书。